对于三维空间中的各向同性材料，弹性模量张量（Elastic Modulus Tensor）可以视为一个\(3 \times 3\)矩阵，其中每个元素本身又是一个 \(3 \times 3\) 的矩阵。这样的表示反映了张量的四阶本质，即它有四个索引。

标量求导和向量求导是矩阵求导的特殊情况。向量求导使用的频率较高。对向量求导时运用乘法和除法公式时会出现标量求导，这里记录一下各种求导的结果。