Force computation in FEM
证明1
首先,已知
→x=[→x1→x2→x3]Ds=[→x1−→x4→x2−→x4→x3−→x4]∂(Ds)kl∂→xijei⊗ej⊗ek⊗el=∂→xkl∂→xijei⊗ej⊗ek⊗el=δikδjlei⊗ej⊗ek⊗el→x=[→x1→x2→x3]Ds=[→x1−→x4→x2−→x4→x3−→x4]∂(Ds)kl∂→xijei⊗ej⊗ek⊗el=∂→xkl∂→xijei⊗ej⊗ek⊗el=δikδjlei⊗ej⊗ek⊗el 这里把→x→x后三列写成一个3x3的矩阵。D−1mD−1m的分量表示为dmndmn,PP的分量表示为PrsPrs,则能量密度函数ΨΨ关于位置→x→x 的梯度为: